En esta entrada, exploraremos cómo aprovechar al máximo la tecnología y resolver problemas de programación lineal en Excel Solver. Esta poderosa herramienta nos permitirá la toma de decisiones óptimas y la optimización de recursos.
La Programación Lineal es una técnica matemática que nos permite resolver problemas complejos de asignación de recursos, maximización de beneficios o minimización de costos. A continuación desentrañamos los conceptos clave y te guiaremos paso a paso a través de la implementación práctica de la Programación Lineal utilizando Excel Solver.
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Para abordar este tema, vamos a retomar Caso Ejemplo de Programación Lineal aplicado a optimizar el Mix de producción visto en un artículo anterior (Puedes acceder al documento en este link) Debajo un resumen de los datos del problema:
Es un complemento integrado a Microsoft Excel que permite resolver problemas de programación lineal de forma rápida y sencilla, y obtener además una serie de reportes con información adicional para entender mejor la solución propuesta.
Lo primero que debemos hacer es chequear si el elemento se encuentra disponible. Para ello, ubicar la solapa “Datos”/”Data” y hacer clic. La herramienta debería aparecer sobre la derecha de la pantalla:
Si el complemento no está disponible, deberemos habilitarlo:
1.Ir al menú “Archivo”/“File”
2.Ir a“Opciones”/“Options”
3.Ir a “Complementos”/“Add-ins”
4.Ir a “Ir…”/“Go…”
5.Habilitar Solver
Vamos a resolver el problema anterior pero esta vez lo haremos utilizando Excel Solver:
Lo primero que debemos hacer es definir en una hoja de cálculo las variables, restricciones y función objetivo del problema. Este caso, como muestra la imagen de abajo, lo que se hace es pasar a formato de «tabla» tanto las restricciones como la función objetivo. Esto se logra asignando celas para las variables de decisión (que van a estar vacías), y otras celdas para los coeficientes de las restricciones y función objetivo que estarán completadas con estos datos.
También se incluye las columnas right/left hand side (LHS y RHS). LHS representa la suma producto de las celdas de las variables de decisión y las celdas de los coeficientes de las restricciones. El siginficado del LHS es el total de recursos de dicha restricción que se etán consumiendo con la solución optima elegida. Por otro lado, el RHS representa el límite de cada restrucción, compuesto por los datos del problema (los tiempos disponibles de cada planta, es decir, 4,12 y 18).
En la siguiente figura se pueden visualizar encuadradas en una planilla las celdas cuyos valores se deben ingresar a mano, es decir, el usuario deberá teclear los valores, los cuales están detallados en el enunciado del problema y son datos brindados por este.
En este caso, la figura resalta cuáles serán aquellas celdas que deberán llevar fórmulas. Como podemos Ver, la celda de función objetivo lleva una fórmula de suma producto de las variables de decisión y los coeficientes de la función objetivo. Mientras que para la columna LHS, las fórmulas son la suma producto de las variables de decisión y los coeficientes de cada restricción.
Una vez que tenemos lista la planilla anterior, ahora si vamos a la opción del menú datos>solver y se abrirá un pop up como el de la imagen. En esta pantalla solver va a pedir que ingreses una serie de datos.
Primero te pedirá que indiques cuál es la celda que representa la función objetivo. En la imagen de abajo vemos que es C7, donde pusimos la fórmula de suma producto de las variables de decisión y los coeficientes del a función objetivo.
Luego te pedirá que selecciones si es un problema de maximización, minimización o quieres encontrar la solución para un valor determinado. En este caso, vamos a maximizar.
En tercer lugar, deberás ingresar las celdas que representan a las variables de decisión. Como se ve en la imagen debajo, seleccionamos para ese campo las celdas correspondientes.
A continuación deberemos hacer lo mismo con las restricciones, debemos agregarlas de a una en el recuadro marcado en la imagen debajo, donde se muestra cómo está introducida la restricción de no negatividad.
A continuación, agregamos las restricciones de capacidad de cada planta, indicando que el valor de la columna LHS debe ser menor o igual al valor de la columna RHS
Por último elegimos el modelo matemático que vamos a utilizar, en este caso, Simplex LP
Una vez que metimos toda la información anterior, Le damos al botón resolver. Inmediatamente, el Excel nos mostrará una pantalla como la que se muestra debajo, donde podemos elegir emitir algún reporte. En caso de no querer, le damos al botón OK y a continuación vamos a ver en la planilla de Excel la solución propuesta por solver. En ella, las celdas vacías de las variables de decisión se completaron con los valores de la solución óptima.
Ahora Bien, a continuación analizaremos el reporte Answer (respuesta). Para eso debemos correr de nuevo el solver, darle resolver y en la pantalla siguiente, seleccionar el reporte correspondiente. En la imagen debajo se muestra la operación a realizar:
Si le damos OK a la pantalla anterior, el Excel generará en otra plantilla, el siguiente reporte que se muestra en la imagen debajo. Allí se puede ver la siguiente información:
Si elegimos el reporte de sensibilidad, entonces vamos a ver un reporte como el siguiente.
Igual que en el caso anterior, se genera en una planilla aparte un reporte que muestra distintos aspectos relacionados a las celdas variables y las restricciones, entre ellas:
En conclusión, hemos navegado con éxito a través de las aguas de la Programación Lineal con la ayuda de Excel Solver, desentrañando un caso ejemplo que ilustra su poderosa capacidad para la toma de decisiones estratégicas. Al aplicar este método, hemos transformado un problema aparentemente complejo en una solución óptima y eficiente. La versatilidad del Solver dentro de Excel se ha demostrado una vez más al encontrar la combinación ideal de variables que maximiza beneficios o minimiza costos, allanando el camino hacia decisiones empresariales más informadas.
Este ejercicio no solo ha proporcionado una visión práctica de la Programación Lineal, sino que también destaca la importancia de utilizar herramientas tecnológicas avanzadas para abordar desafíos comerciales. Al emplear Excel Solver, no solo hemos optimizado recursos, sino que también hemos allanado el camino para una gestión más eficaz y rentable.